Question

Feito o levantamento de um terreno, foram determinados os lados indicados na figura abaixo. Nessas condições, qual é a área do terreno?

Answer 1

Resposta:

173,4325cm2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos descobrir a área e a hipotenusa do triângulo, para isso, fizemos:

Área: B.H/2

Área: 15.8/2

Área: 120/2

Área: 60cm2

Hipotenusa: Utilizamos o teorema de Pitágoras e obtemos:

$Hipotenusa^{2} = c^{2} + c^{2}\\Hipotenusa^{2} = 15^{2} + 8^{2}\\Hipotenusa^{2} = 225 + 64 \\Hipotenusa = \sqrt{289}$

Hipotenusa = 17

Com a hipotenusa obtemos o diâmetro do semicírculo de cima, que é 17, porém precisamos obter o raio, então, basta dividir esse valor (17) por 2.

Raio = 17/2

Raio = 8,5

Agora, basicamente temos tudo pra descobrir a área do semicirculo, basta adicionar os valores na fórmula abaixo:

Fórmula do Semicírculo: (π . r²) /2

Pi = 3,14

$(3,14 . 8,5^{2}) /2 = \\(3,14 . 72,25) /2 = \\226,865 /2 =$

Área do semicírculo: 113,4325cm2

Agora estamos chegando ao fim, basta fazer a adição entre a área do semicírculo e a área do triangulo:

Área da figura: 60 + 113,4325 =

Área da figura: 173,4325cm2