Question

feito o levantamento de um terreno foram determinados os dados indicados na figura abaixo. nessas condições qual a area do terreno??

Answer 1

Primeiro vamos saber a hipotenusa do triângulo. 

Teorema de Pitágoras.

x² = 40² + 30²
x² = 1600 + 900
x² = √2500
x = 50 m

Área do trapézio.

A = ( b + B ) h / 2
A = ( 36 + 50 ) 40 / 2
A = 86 * 20
A = 1720 m²

Área do triangulo.

A = b * h / 2
A = 30 * 40 / 2
A = 30 * 20
A = 600 m²

Somando as áreas dos dois 600 + 1720 = 2320 m²

Answer 2

A área do terreno é igual a 2320 m².

Área de Figuras Planas

Cada figura plana pode ter sua área definida a partir de fórmulas específicas para cada figura.

• A área do triângulo retângulo é definida por: $A=\frac{b*H}{2}$

• A área do trapézio é definida por: $A=\frac{(B+b)*h}{2}$

Em que B é base maior, b é a base menor e h é altura da figura.

A área do terreno é formada por um trapézio e um triângulo retângulo unidos.

O triângulo retângulo tem a base medindo 30 m e altura medindo 40 m, assim, a sua área é:

$A_1=\frac{30*40}{2} =\frac{1200}{2}=600$

O trapézio tem a base menor b = 36 m, a altura h = 40 m e a base maior é definida pela hipotenusa do triângulo retângulo.

A base maior é:

$H^2 = 40^2 + 30^2 --> H = \sqrt{1600+900}=\sqrt{2500}-->H = 50$

Logo, a base maior é B = 50 m. Daí, a área do trapézio é:

$A_2=\frac{(50+36)*40}{2}=\frac{86*40}{2}= \frac{3440}{2}=1720$

Portanto, a área do terreno é:

$A_1+A_2=1720+600=2320m^2$

Aprenda mais sobre área do triângulo e do trapézio em:

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