Question

feito o levantamento das medidas de um terreno pentagonal foram determinados os lados indicados na figura . Determine a area desse terreno

Answer 1

Observe a imagem abaixo.

O terreno é composto de duas figuras: um triângulo retângulo ΔABE e um trapézio BCDE.

Ou seja, a área do terreno é igual a soma das áreas do triângulo e do trapézio.

Para calcular a área do trapézio, precisamos da medida da base maior BE.

Como o triângulo ΔABE é retângulo, então pelo Teorema de Pitágoras:

30² + 40² = BE²

900 + 1600 = BE²

BE² = 2500

BE = 25 metros.

Assim, a área do triângulo é igual a:

$A' = \frac{30.40}{2}$

A' = 600 m²

e a área do trapézio é igual a:

$A'' = \frac{(25+40).30}{2}$

A'' = 975 m².

Portanto, a área do terreno é igual a:

A = A' + A''

A = 600 + 975

A = 1575 m²

Answer 2

A resposta é 1950 m², a resposta verificada está certa até o ponto que tira a raiz de 2500 que é 50 não 25, daí é só encontrar os valores nas fórmulas de áreas do triângulo e do Pentágono e somar as duas