Feita uma pesquisa com um grupo de vestibulandos, constatou-se que: 1.069 se inscreveram para a prova da UnB; 894 se inscreveram para a prova da UFMG; 739 se inscreveram para a prova da Unesp; 544 se inscreveram para as provas da UnB e da UFMG; 432 se inscreveram para as provas da UnB e da Unesp; 320 se inscreveram para as provas da Unesp e da UFMG; 126 se inscreveram para as três provas; 35 não se inscreveram em nenhuma delas. Quantos vestibulandos haviam no grupo da pesquisa ? E quantos vestibulandos se inscreveram em apenas uma prova?
Soluções para a tarefa
UFMG =894 - (544+320-126) = 156
Unesp = 739 - (432+320-126) = 113
Unb ∩ UFMG = 544-126 = 418
UnB ∩ Unesp = 432-126 = 306
UFMG ∩ Unesp = 320-126 = 194
Unb ∩ UFMG ∩ Unesp = 126
Assim, o total de vestibulandos que haviam no grupo da pesquisa é: (219 + 418 + 156 + 306 + 126 + 194 + 113 + 35) = 1567.
E o total de vestibulandos que se inscreveram apenas em uma prova é a soma dos números que não pertencem à interseções: (219 + 156 + 113) = 488.
Haviam no grupo de pesquisa 1567 vestibulandos; Se inscreveram em apenas uma prova 488 vestibulandos.
Vamos utilizar o Diagrama de Venn para resolver esse exercício.
Como 126 vestibulandos se inscreveram para as três provas, então:
320 - 126 = 194 se inscreveram apenas para Unesp e UFMG;
432 - 126 = 306 se inscreveram apenas para UnB e Unesp;
544 - 126 = 418 se inscreveram apenas para UnB e UFMG;
739 - 306 - 126 - 194 = 113 se inscreveram apenas para Unesp;
894 - 418 - 126 - 194 = 156 se inscreveram apenas para UFMG;
1069 - 306 - 126 - 418 = 219 se inscreveram apenas para Unb.
Com essas informações e com a informação de que 35 não se inscreveram em nenhuma delas, temos o Diagrama de Venn abaixo.
Para sabermos a quantidade de vestibulandos que haviam no grupo de pesquisa, basta somar os números do diagrama.
Portanto, participaram da pesquisa:
219 + 418 + 156 + 306 + 126 + 194 + 113 + 35 = 1567 vestibulandos.
A quantidade de vestibulandos que se inscreveram em apenas uma prova é: 113 + 156 + 219 = 488.
Para mais informações sobre Diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/18609113
