Question

(FEI) Uma das retas tangentes à circunferência x+y=9 traçada a partir do ponto (0,5) tem equação:
a) 4x+3y-15=0
b) 3x+4y+1=0
c) x+y-1=0
d) 3x-y=0
e) x=0

Marque letra e) x=0, está certo?

Answer 1

x² + y² = 0

centro (0,0)
raio = 3
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y - y' = m . (x - x')

y - 5 = m. (x - 0)

y - 5 = mx 

y - 5 - mx = 0

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a distância dessa reta até o centro tem de ser igual a 3

|y - mx - 5| / √a²+b² = 3

|0.y - m. 0 - 5| / √0²+m² = 3

|-5| = 3m

-5 = 3m 
m = -5/3

ou

m = 5/3

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substituindo:
y - 5 - 5x/3 = 0
3y - 15 - 5x = 0

ou

y - 5 + 5x/3 = 0
3y - 15 + 5x = 0

Deve ter havido algum erro de digitação na letra a)