Question

(FEI)Um projetil e laancado a parti do solo, com velocidade de intensidade v= 50 m\s. Quando retorna ao solo, sua distancia ao ponto de lancamento (alcance) e de 500 m. A menor velocidade do projetil durante seu movimento e aproximadamente

Answer 1

Temos um MRU e a funcao velocidade e dada :

V = Vo x Sen £ - g x t
0 = 50 xSen £ - 10 x t
10.t = 50 x Sen £
t = 50.Sen £
.....________
.............10
t = 5.Sen £


Tempo de permanencia no ar e o dobro :

t' = 2 x 10.Sen £
t' = 20.Sen £....(A)


O alance maximo e um MU funcao posicao dada :

A = V.Cos £
500 = 50 .Cos £ x 20 x Sen £
500 = 50 x 20 .Sen £ . Cos £
500 = 1.000. Sen £ .Cos £
= 1.000 . Sen £ . Cos £
..._____
.....500
= 2 . Sen £ .Cos £
2 . Sen £ . Cos £ = 1

Agora vamos usar a identidade trigonometrica :

Sen (2£) = 2 .Sen £ .Cos £
Sen (2£) = 1
£ = 45 graus


Por ultimo vamos calcular a menor velocidade :

Vmin = Vo x Cos £
Vmin = 50 x Cos45 graus
Vmin = 50 x \/2/2
Vmin = 25 .\/2...(\/2 =1,41)
Vmin = 25 (1,41)
Vmin = 17,73m/s