Question

(FEI SP) Uma urna possui 4 bolas brancas e 2 pretas. Retirando ao acaso e sucessivamente quatro bolas desta urna, sem qualquer reposição das bolas retiradas, a probabilidade de obter três bolas brancas e uma preta é de: (A) 8/15 (B)2/15 (C) 3/15 (D) 4/15 (E) 1/3

Gabarito: letra A​

Answer 1

Resposta:

Espero ter ajudado.

Explicação passo a passo:

Questões envolvendo probabilidade é um pouco complexo. Pelo menos para mim. Vamos lá.

Chamarei BOLA BRANCA de B e BOLA PRETA  de P.

Há 4 maneiras distintas de se obter 3 bolas brancas e 1 bola preta.

1) B B B P

2) B B P B

3) B P B B

4) P B B B

Vamos avaliar o primeiro caso:

1) B B B P

Temos um total de 6 bolas. A cada retirada a quantidade de bolas diminui 1.  Então, a probabilidade de sair essa sequência é:

$\frac{4}{6} .\frac{3}{5} .\frac{2}{4} .\frac{2}{3}$

resolvendo, temos:

$\frac{2}{15}$

Se repetirmos essa lógica para as maneiras 2, 3 e 4 o resultado também será  $\frac{2}{15}$.

Sendo assim, para obter 3 bolas brancas e 1 bola preta a ocorrência poderá ser a maneira 1 OU maneira 2 OU maneira 3 OU maneira 4.

Na matemática o OU significa SOMA.

Então, basta somar $\frac{2}{15}$ da maneira 1, da maneira 2, da maneira 3 e da maneira 4.

maneira 1 + maneira 2 + maneira 3 + maneira 4.

$\frac{2}{15}$ +$\frac{2}{15}$ +$\frac{2}{15}$ +$\frac{2}{15}$

$\frac{8}{15}$

Espero ter ajudado.