Question

(FEI-SP) Um observador, do alto de uma torre vertical, de altura h, enxerga a linha do horizonte. Sabendo que um raio visual forma com a vertical da torre um angulo θ, conforme a figura ao lado, determine, em função de h e θ, o raio da Terra.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vemos que, pela figura, temos como aplicar o seno do ângulo.

sen  = $\frac{Cateto Oposto}{Hipotenusa}$
sen = $\frac{R}{R + h}$
R = sen.R + sen.h
R - sen.R = sen.h
R (1 - sen) = sen.h
R = sen.h / 1 - sen

Espero que seja isso. Sucesso nos estudos!!