Question

(FEI-SP) Se P (a,b) é o ponto de intersecção das retas
{9x-3y-7=0}
{3x+6y-14=0
Então (a+b) é igual a:

A=3
B=1/3
C=4/3
D=5/3
E=11/3

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Para achar o ponto de intersecção entre duas retas é resolver o sistema:

$\left \{ {{9x-3y-7=0} \atop {3x+6y-14=0}} \right.\Rightarrow\left \{ {{9x-3y=7 & ~(eq1)} \atop {3x+6y=14~(eq2)}} \right.$

Multiplique a eq1 por 2:

$\left \{ {{9x-3y=7 & ~*(2)(eq1)} \atop {3x+6y=14~(eq2)}} \right. \Rightarrow \left \{ {{18x-6y=14 & ~(eq1)} \atop {3x+6y=14~(eq2)}} \right.$

Some as duas equações:

$21x+0y=28 \Rightarrow x=\frac{28}{21}=\frac{4}{3}$

Substituindo $x=\frac{4}{3}$ na eq1:

$9x-3y=7 \Rightarrow 9.\frac{4}{3} -3y=7 \Rightarrow 3y=12-7 \Rightarrow y=\frac{5}{3}$

$P(a,b)=P(\frac{4}{3},\frac{5}{3})\\\\a+b=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}=\frac{9}{3}=3$

Answer 2

Resolvendo o sistema encontramos o ponto de intersecção

9x - 3y - 7 = 0 (×2)

3x + 6y - 14 = 0

18x - 6y = 14

3x + 6y = 14 3.(4/3) +6y = 14

21x + 0 = 28 6y = 14 - 4

x = 28/24 y= 10/6

x = 4/3 y= 5/3

x + y = 9/3 = 3