Question

( FEI-SP) Se o segmento da perpendicular, traçado do ponto médio de uma corda de 24 cm até a circuferência, mede 9 cm, o raio da circunferência mede...

Res: 12, 5 cm.
Preciso de como fazer essa questão com base nas relações métricas em uma circuferência.

Answer 1

As alternativas são:

a) 12,5 cm

b) 25 cm

c) 50 cm

d) 6 cm

e) 8 cm

Solução

Observe a figura abaixo.

O segmento perpendicular é MD.

O ponto M é o ponto médio da corda AB. Assim, AM = BM = 12 cm.

Os segmentos AC e CD são os raios da circunferência. Sendo r o raio, então podemos afirmar que CM = r - 9.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo AMC:

r² = 12² + (r - 9)²

r² = 144 + r² - 18r + 81

18r = 225

r = 12,5.

Portanto, o raio da circunferência mede 12,5 centímetros.

Alternativa correta: letra b).