Question

(fei-sp) qual é o centro e o raio da circunferencia da equacao x2+Y2=2(X-1)+1

Answer 1

x²+y²=2x-2+1

x²-2x+y²=-1

(x²-1)²-1+(y-0)² =-1

(x-1)²+(y-0)²=0   .......não é uma circunferência é um ponto, não tem raio

Answer 2

Resposta:

O centro da circunferência é C = (1,-1) e raio r = √3.

Explicação passo-a-passo:

A equação reduzida de uma circunferência é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro da circunferência e r o raio.

Precisamos escrever a equação x² + y² = 2(x - y) + 1 na forma reduzida.

Para isso, temos que:

x² + y² = 2x - 2y + 1

x² - 2x + y² + 2y - 1 = 0.

Completando quadrado:

x² - 2x + 1 + y² + 2y + 1 = 1 + 1 + 1

(x - 1)² + (y + 1)² = 3.

Comprando a equação acima com a equação reduzida descrita inicialmente, podemos observar que:

O centro da circunferência é o ponto C = (1,-1) e o raio da circunferência é igual a r = √3.