Question

(FEI-SP) Qual é a razão da progressão geométrica oscilante que se obtém interpolando-se 5 meios geométricos entre 4 e 8, nessa ordem?

Answer 1

são 7=2 + 5 interpolados
a₁=4
a₇=8
n=7

an=a1*q^(n-1)

8=4*q^(7-1)

2=q⁶  ==>q=2^(1/6)  ...como é uma PG oscilante , o que for encontrado tem que ser multiplicado por (-1)

q=-2^(1/6)   é a resposta, conforme o gabarito...

Answer 2

Resposta:

-⁶√2

Explicação passo-a-passo:

:: 4 : ___ : ___ : ___ : ___ : ___ : 8

an = a1*q^(n-1)

8 = 4*q^(7-1) = 4*q^6

q^6 = 8/4 = 2

q = ±⁶√2

Como a progressão é oscilante, isso indica que a razão é negativa: -⁶√2

Comprovando:

:: 4 : -4.⁶√2 : 4.⁶√4 : -4.⁶√8 : 4.⁶√16 : -4.⁶√32 : 8

Último termo = 4.⁶√64 = 4.2 = 8