Question

(FEI-SP) Os corpos A e B representados na figura possuem, respectivamente, massas $m_{A}$ = 2,0 kg e $m_{B}$ = 4,0 kg. A mola é ideal e tem constante elástica k = 50 N/m. Despreze os atritos. Aplicando-se ao conjunto a força F constante e horizontal, verifica-se que a mola experimenta deformação de 20 cm. Calcule as intensidades
a) da aceleração do conjunto;
b) da força F.

Answer 1

creio eu que seja assim...

Felastica = K.x ( x = 0.2m, k=50N/m)

Fe=50.0,2 = 10

10=Ma. a

10 = 2 . a

a = 10/2
a= 5m/s²

subistiruindo na força F

F = Ma+Mb.5

F = 6.5 = 30N

Answer 2

Olá!



Resolução:


                            $\boxed{\vec F=K.x}$


F=intensidade da Força aplicada [N]
K=constante elástica da mola [N/m]
x=deformação da mola [m]

Dados:
K=50N/m
x=20cm
F=?


Fazendo a conversão do valor da unidade de comprimento ⇒[cm] para [m]:

1m=100cm

20/100=0,2

                         ⇒x=0,2m

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                        $\vec F=K.x \\ \\ \vec F=50*0,2 \\ \\ \boxed{\vec F=10Newtons}$

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a) aceleração do conjunto:


                         $\boxed{\vec Fr=m. \vec \alpha }$

Onde:
Fr=Força resultante [N]
m=massa [kg]
α=aceleração [m/s²]

Dados:
ma=2kg
Fr=10N
α=?


                          $\vec Fr=m. \vec \alpha \\ \\ isola \to (\vec \alpha ),temos: \\ \\ \vec \alpha = \dfrac{\vec Fr}{ma} \\ \\ \vec \alpha = \dfrac{10}{2} \\ \\ \boxed{\vec \alpha =5m/s^2}$


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b) O valor da Força (F):


 Dados:
 α=5m/s²
 ma=2kg
 mb=4kg
 F=?


                        
                     $\vec Fr=(ma+mb).\vec \alpha \\ \\ \vec Fr=(2+4)*5 \\ \\ \vec Fr=6*5 \\ \\ \boxed{\vec Fr=30 Newtons.}$


                           Bons estudos!=)