Question

FEI-SP Na inspeção de qualidade de produção de um tipo de peça, adota-se o seguinte procedimento: de cada lote com 20 peças produzidas são separadas aleatoriamente 2 peças; depois essas 2 peças são testadas e se pelo menos uma delas apresentar algum defeito, o lote é rejeitado. Sabendo-se que num determinado lote há 6 peças defeituosas e 14 peças perfeitas, qual a probabilidade desse lote ser aprovado? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Casos possíveis

O número de maneiras de escolher $2$ peças entre $14+6=20$ é $\dbinom{20}{2}=\dfrac{20!}{18!\cdot2!}=190$.

Casos favoráveis

Para que esse lote seja aprovado devem ser escolhidas apenas peças perfeitas.

Então, precisamos escolher $2$ peças perfeitas entre as $14$.

Isso pode ser feito de $\dbinom{14}{2}=\dfrac{14!}{12!\cdot2!}=91$ maneiras.

Logo, a probabilidade desse lote ser aprovado é $\dfrac{91}{190}=47,9\%$