Question

(FEI-SP) Na estação de trabalho de pintura de peças de uma fábrica, a pressão em um tambor de ar comprimido varia com o tempo conforme a expressão:

$P(t) = 50+50sen[ t - (\pi / 2) ], t \ \textgreater \ 0$

Assinale a alternativa em que o instante t corresponda ao valor mínimo da pressão.

A) $t = \pi /2$

B) $t = \pi$

C) $t = 3\pi / 2$

D) $t = 2\pi$

E) $t = 3\pi$

Answer 1

A menor pressão atingida vale 0. E ela ocorre quanto t = π/2. Letra a).

Nessa questão podemos utilizar um facete interessante para facilitar a resolução.

A função P(t) é composta de uma constante (50) mais uma onda senoidal. O seno varia somente entre -1 e 1, não importa quão grande seja o tempo. Deste modo, o valor mínimo, no nosso caso, será alcançado quando seno for igual a - 1. Quando isso ocorrer, teremos:

P(t) = 50 + 50*(-1) = 50 - 50 = 0

Substituindo isso na fórmula inicial vamos obter o valor de t:

P(t) = 0

50 + 50sen(t - π/2) = 0

50sen(t - π/2) = -50

sen(t - π/2) = - 1

Que foi a nossa suposição inicial. Continuando:

O seno é igual a - 1 quando seu argumento valer, no primeiro quadrante, zero. Portanto:

t - π/2 = 0

t = π/2

Letra a).

Você pode aprender mais sobre Senos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19871753

Answer 2

Resposta:

gente,qual é a imagem, domínio, o período, amplitude e deslocamento dessa função?

Explicação passo-a-passo: