Question

(FEI SP) Duas cargas puntiformes, q1 = +2 μC e q2 = -6 μC, estão fixase separadas por uma
distância de 600 mm no vácuo. Uma terceira carga, q3 = 3μC, é colocada no ponto médio do
segmento que une as cargas. Qual é o módulo da força elétrica que atua sobre a carga q3?
(Dados: constante eletrostática do vácuo k = 9 x 109 Nm2/C2)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A carga $q_{1}$ e $q_{3}$ se repelem, e $q_{2}$ e $q_{3}$ se atraem, logo as forças que atuam em $q_{3}$ tem o mesmo sentido. Então somamos as forças que atuam em $q_{3}$.

Lembrando que:

$\boxed{F=\dfrac{k.|q_{a}|.|q_{b}| }{d^{2} }}$

Calculando a força entre $q_{1}$ e $q_{3}$:

Temos que:

$q_{1}=2\mu C=2.10^{-6}C \\q_{3}=3\mu C=3.10^{-6} C\\k=9.10^{9}N.m^{2}/C^{2} \\d_{1,3}=\dfrac{d_{1,2} }{2}=\dfrac{600}{2}=300mm\implies d_{1,3}=3.10^{-1} m$

Calculando a força:

$F_{1} =\dfrac{9.10^{9} .|2.10^{-6} |.|3.10^{-6} | }{(3.10^{-1} )^{2} }\\\\F_{1} =\dfrac{9.10^{9} .2.10^{-6} .3.10^{-6} }{9.10^{-2} }\\\\F_{1} =\dfrac{54.10^{-3} }{9.10^{-2} }\\\\F_{1} =6.10^{-1} \\\\\boxed{F_{1} =0,6N}$

Calculando a força entre $q_{2}$ e $q_{3}$:

Temos que:

$q_{2}=-6\mu C=-6.10^{-6}C \\q_{3}=3\mu C=3.10^{-6} C\\k=9.10^{9}N.m^{2}/C^{2} \\d_{2,3}=\dfrac{d_{1,2} }{2}=\dfrac{600}{2}=300mm\implies d_{2,3}=3.10^{-1} m$

Calculando a força:

$F_{2} =\dfrac{9.10^{9} .|-6.10^{-6} |.|3.10^{-6} | }{(3.10^{-1} )^{2} }\\\\F_{2} =\dfrac{9.10^{9} .6.10^{-6} .3.10^{-6} }{9.10^{-2} }\\\\F_{2} =\dfrac{162.10^{-3} }{9.10^{-2} }\\\\F_{2} =18.10^{-1} \\\\\boxed{F_{2} =1,8N}$

Calculando a força elétrica que atua sobre $q_{3}$:

$F=F_{1}+ F_{2}\\\\F=0,6+1,8\\\\\boxed{\boxed{F=2,4N}}$