(FEI) Se a reta r passa pelos pontos (3, 0) e (0, 1), a reta s é perpendicular a r e passa pela origem, então s contém o ponto: a) (5, 15) b) (5, 10) c) (5, 5) d) (5, 1) e) (5, 0)
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
Resposta:
a) (5, 15).
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente vamos calcular o coeficiente angular da reta r:
m = (1 - 0) / (0 - 3)
m = 1 / (-3)
m = -1 / 3
Os coeficientes angulares de duas retas perpendiculares entre si são o oposto do inverso um do outro. Sendo o coeficiente angular de r igual a -1/3, então o coeficiente angular de s é 3.
Agora que sabemos qual é o coeficiente angular da reta s, podemos calcular sua equação, uma vez que sabemos também as coordenadas de um ponto pertencente a s (a origem). Fica assim:
3 = (y - 0) / (x - 0)
3 = y / x
y = 3x
Por fim, basta analisar cada uma das alternativas. Para que um ponto pertença à reta s, sua coordenada y deve ser o triplo da coordenada x.
Apenas a alternativa "a" satisfaz este requisito.
Perguntas interessantes