Question

(FEI) Para que valor real de x temos 8^x - 8^-x = 3(1+8^-x)?

a. 1 b. 2 c. 4 d. 2/3 e. 1/2

Answer 1

8ˣ-8-ˣ =3+3.8-ˣ
8ˣ=3+4.8-ˣ
4/8ˣ-8ˣ=-3
4-8²ˣ/8ˣ=-3
-8²ˣ+4=-3.8ˣ
8²ˣ-3.8ˣ-4=0

y=8ˣ

y²-3y-4=0
Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4.1.(-4)
Δ=9+16
Δ=25

y'=3+5/2
y'=4

y''=3-5/2
y''=-2/2
y=-1

8ˣ=4
3x.Log2=2.Log2
x=2/3