Question

(FEI) Fatorar a²+b²-c²-2ab.

Answer 1

$a^{2}+b^{2}-c^{2}-2ab\\ \\ =(a^{2}-2ab+b^{2})-c^{2}$


O termo em parênteses é o quadrado da diferença entre $a$ e $b.$ Logo,

$(a^{2}-2ab+b^{2})-c^{2}\\ \\ =(a-b)^{2}-c^{2}$


Agora, temos uma diferença entre quadrados. Por produtos notáveis, temos que

$=(a-b)^{2}-c^{2}\\ \\ =\left[(a-b)+c \right ]\cdot \left[(a-b)-c \right ]\\ \\ =(a-b+c)\cdot (a-b-c)$