Question

(Fei) As retas representadas pelas equações

y=2x+1, y=x+3 e y=b-x passam por um mesmo ponto.

O valor de b é:

COM RESOLUÇÃO

Answer 1

Para que duas ou mais retas passem por um mesmo ponto, basta igualar o valor das mesmas, resolver a equação isolada, e devolver o valor encontrado em nas mesmas.

2x + 1 = x + 3 = b - x

Como duas retas já são o suficiente pra dizer que três cruzam no mesmo ponto, podemos tirar uma delas. Ficamos com:
2x + 1 = x + 3
× = 2

y = 2x + 1
y = 2×(2) + 1
y = 5

Logo, as retas se encontram no ponto (2,5), verificado por:
y = x + 3
5 = 2 + 3

Portanto:
5 = b - 2
b = 7

Espero ter ajudado, forte abraço!