Question

FECT) Retirando-se alguns termos dr uma Progressão Aritmética de números naturais, obtemos a sequência (34,40,48,54,58,66,126). Sabendo-se que nesta retirada o primeiro e o último termo da PA são preservados, então a quantidade mínima de termos possível para esta PA será: a)24 b)36 c)47 d) 48 e)54

Answer 1

Com 24 termos:

an = a1 + ( n -1) . r
126 = 34 + ( 24 -1) . r
126 = 34 + 23 r 1
26 - 34 = 23 r
92 = 23 r
r = 4


Razão  = 4

PA =(34, 38, 42, 46, 50. 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78, 82, 86, 90, 94, 98, 102, 106, 110, 114, 118, 122, 126)     
===

Com 36 termos:

an = a1 + ( n -1) . r
126 = 34 + ( 36 -1) . r
126 = 34 + 35 r
126 - 34 = 35 r
92 = 35 r 
r = 92/35 
r = 2,62  


Descartado, razão com decimais:

===

Com 47 termos:


an = a1 + ( n -1) . r
126 = 34 + ( 47 -1) . r
126 = 34 + 46 r
126 - 34 = 46 r
92 = 46 r
r = 2


Razão 2


PA = (34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 126 )


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Resposta letra C)  47