Question

(FEBASP) Dado K∈R , o número complexo

z = (k +i ) · (2 −ki ). O valor de de modo que o

número complexo seja um número real é:

a) =±√(2)

b) =√(2)

c) =−√(2)

d) = 0

e) =± 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

z= (k+i).(2-ki)

z=2k-k²i+2i-ki²

z= 2k-k²i+2i+k

z=3k+(-k²+2)i

para z seja um número real, a parte imaginária é zero, então, temos:

-k²+2=0

2=k²

k=✓2

k=+ou -✓2

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{z = (k + i).(2 - ki)}$

$\mathsf{z = 2k - k^2 i + 2i - k(i)^2}$

$\mathsf{z = 2k - k^2 i + 2i - k(-1)}$

$\mathsf{z = 2k - k^2 i + 2i + k}$

$\mathsf{z = 2k + k + 2i - k^2i}$

$\mathsf{z = 3k + i(2 - k^2)}$

$\mathsf{2 - k^2 = 0}$

$\mathsf{k^2 = 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{k = \pm\:\sqrt{2}}}}\leftarrow\textsf{letra A}$