Question

(FCMS-JF-2017, adaptado) Segundo a história da Física, o grande físico Galileu Galilei desenvolveu estudos sobre o pêndulo simples e aplicou esse dispositivo à contagem de batimentos cardíacos. Alguns dizem que um pêndulo com comprimento padrão foi muito utilizado por médicos da época de Galileu. Então, podemos considerar que um pêndulo formado por um fio inextensível de comprimento igual a 36 cm e massa desprezível (figura) poderia ser associado ao ritmo cardíaco de um paciente, sendo que o coração desse paciente pulsa a um certo número de batimentos por minuto. Considere que, para cada movimento correspondente a um período completo de oscilação do pêndulo, ocorra um pulso cardíaco, com g = 10 m/s2. Faça os cálculos necessários e DETERMINE a pulsação do paciente (em batimentos por minuto).

Answer 1

A pulsação do paciente é 50,3 batimentos por minuto.

A equação do período de um pêndulo simples é dada por:

T = 2π√(l/g)

O enunciado nos dá o valor do comprimento l do pêndulo assim como o valor de g, logo, substituindo os valores encontramos o período do pêndulo:

T = 2π√(0,36/10)

T = 1,192 s

Logo, a cada 1,192 segundos ocorre um pulso cardíaco. A pulsação do paciente será dada dividindo um minuto (60 segundos) pelo período de oscilação:

BPM = 60/1,192

BPM = 50,3 batimentos por minuto