Question

FCMMG 2012
Uma lagarta de 5,0 cm de comprimento move-se para a direita, quando encontra um filhote de cobra de 52 cm, que se desloca em
sentido contrário. Com isso, ambos levam 3,0 s para passarem completamente um pelo outro. Se a velocidade da lagarta é 2,0
cm/s, a velocidade da cobra deve ser:
a.
3,6 cm/s.
<
b.
17,0 cm/s.
C
19,0 cm/s.
O d.
21,0 cm/s.
Eu sei que a reposta é 17cm/s mas eu quero saber se meu raciocínio está correto.
Eu fiz a fórmula da velocidade média ( somei 5+57 e dividi por 3) deu 19, e como eu sabia a velocidade da lagarta eu subtrai 2 do total resultando 17, queria saber se está correto esse raciocínio.

Answer 1

Resposta: Sim

Explicação: Quando os objetos se deslocam em sentido contrário a velocidade relativa entre eles ( nesse caso da lagarta e da cobra) será Vc+VL = Vr , e a distância que eles percorrem para completar a ultrapassagem é a soma dos comprimentos de ambos (5+52) e ambas no t=3, portanto admitindo a equação da velocidade média d=vt substitua os valores, ficando:

57=(Vc+ 2) 3

19= Vc + 2, portando V=17cm/s

Answer 2

A velocidade que a cobra desenvolve para atravessar a lagarta que está numa velocidade de 2 cm/s é de 17 cm/s. Alternativa B.

Esse é um exercício de movimento retilíneo uniforme para corpos extensos. Geralmente vemos exemplos desse exercício com trens atravessando pontes.

Para que a nossa cobra passe completamente a lagarta, ela deve percorrer todo o seu comprimento mais o comprimento da lagarta, isso também se aplica para a lagarta. Então, precisamos fazer a função horária desses dois animais.

• Distância percorrida:

tamanho da cobra + tamanho da lagarta: 57 cm

• tempo para atravessar: 3 s.

• velocidade que a lagarta "ajuda" a cobra a atravessar: 2 cm/s.

Então, podemos dizer que a velocidade total, menos a velocidade da lagarta é a velocidade da cobra, então:

s(t)=s +vt

57= 0 + v.3

57= 3v

v= 19 cm/s

Se a velocidade total é de 19 cm/s, devemos tirar 2 cm/s, que é a velocidade da lagarta, então:

19 - 2 = 17 cm/s

Então a velocidade da nossa cobra é de 17 cm/s.

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