Question

(FCC) Um investidor dispunha de R$ 300.000,00 para aplicar. Dividiu esta aplicação em duas partes. Uma parte foi aplicada no banco Alfa, à taxa de 8% ao mês, e a outra parte no banco Beta, à taxa de 6% ao mês, ambas em juros compostos. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Se, após este prazo, os valores resgata-dos forem iguais nos dois bancos, os valores de aplicação, em reais, em cada banco, foram, respectivamente:

Answer 1

Olá Diogo,
prazo das duas aplicações => 1 mês
Como a taxa e o prazo estão em taxas equivalentes,não precisa transformá-las
Assim,temos que a soma das partes aplicadas tem que ser igual a 300.000:
x+y=300.000
x=300.000-y <------ valor da primeira parte
Montante=C.(1+i)^t
Montante=(300.000-y).(1+0,08)¹
Montante=(300.000-y).(1,08)
Montante=324.000-1,08y <<<
montante da segunda aplicação:
M=y.(1+i)^t
M=y(1+0,06)^1
M=y(1,06)
M=1,06y
Igualando os dois montantes,obtemos:
324000-1,08y=1,06y
324000=1,06y+1,08y
2,14y=324.000
y=324.000/2,14
y=151.401,86915887850467289719626168 => R$151.401,87 
da segunda:
assim:
x+y=300000
x+151.401,87=300000
x=300000-151.401,87
x=148.598,13
Assim,a primeira parte foi aplicado um capital de R$ 148.598,13 e na segunda foi aplicado um capital de   R$151.401,87