Question

(FCC - SEGEP-MA, 2018) Há 4 anos Francine e Helena compararam o dinheiro que tinham guardado para investir. A razão entre o dinheiro de Francine e o de Helena era igual a 2/3 . Após esses 4 anos o investimento de Francine fez com que o seu dinheiro aumentasse 50% e o de Helena fez com que seu dinheiro aumentasse 25%. Agora, a razão 2/3 passou a ser.

Quero saber qual o cálculo feito nesse caso.

Answer 1

Boa tarde

F/H = 2/3

F 50%  F'  = 1,5F

H 25% G' = 1,25G

F'/H' = 1,5F/1.25H = 1.5/1.25*F/H = (1.5/1.25)*(2/3) = 0.8

F'/H' = 4/5 

Answer 2

Razão entre o dinheiro de Francine (F) e o dinheiro de Helena (H): 

$\dfrac{F}{H} = \dfrac{2}{3}$

Aumento de 50% no dinheiro de Francine (F'):

$F'= \dfrac{(100\%+50 \%) }{100\%} \cdot F = 1,50 \cdot F$

Aumento de 25% no dinheiro de Helena (H'):

$H'=\dfrac{(100\%+25 \%) }{100\%} \cdot H= 1,25 \cdot H$

Nova razão entre o dinheiro de Francine (F') e o dinheiro de Helena (H') depois do aumento:

 $\dfrac{F'}{H'} = \dfrac{1,50 \cdot F}{1,25 \cdot H} \\ \\ \dfrac{F'}{H'} = \dfrac{1,50 }{1,25 } \cdot \dfrac{F}{H} \\ \\ \dfrac{F'}{H'} = \dfrac{1,50 }{1,25 } \cdot \dfrac{2}{3} \\ \\ \dfrac{F'}{H'}=\dfrac{1,50 \cdot 2}{1,25 \cdot 3} \\ \\ \dfrac{F'}{H'}=\dfrac{3}{3,75} \\ \\ \dfrac{F'}{H'}=0,8 = \dfrac{8}{10} =\dfrac{8 \div 2}{10 \div 2}= \dfrac{4}{5} \\ \\ \boxed{\dfrac{F'}{H'}=\dfrac{4}{5} }$


Bons estudos!