Question

(Fcc) Os valores de x que satisfazem a inequacao -2x2+3x+2/x-2 <_ 0 são :
a) x <_-1/2
b)x>2
c)-1/2 d)x <_-1/2 ou x>2
c)x >_ 1/2 e x # 2

Answer 1

_-2x² + 3x + 2_ ≤ 0
        x - 2
calculando as raízes de -2x² + 3x + 2
2x² - 3x - 2 = 0
x = _3+-√[(3)² -4(2)(-2)]_
                 2(2)
x = _ 3+-√25_
           4
x' = _3+5_ ⇒ x' = 2
           4
x'' = _3 - 5_ ⇒ x'' = - _1_
            4                     2
observamos que a validade informa  x - 2 ≠ 0  ⇒ x ≠ 2 (anula denominador)
então
                                  ________-1/2________________ 2_____________
  -2x² + 3x + 2           |- - - - - - - - -|+++++++++++++++++|- - - - - - - - - - - -
       x - 2                   |- - - - - - - - -|- - - - - - - - - - - - - - - - -|++++++++++++
    DIVISÃO              |+++++++++|- - - - - - - - - - - - - - - - -|- - - - - - - - - - - -
V = { x ∈ R /  x   ≥ -1/2   e  ≠  2}
Resposta: alternativa d)