Question

(FCC) - Em certo dia ensolarado, às 16 horas, um estudante colocou na posição vertical uma régua de 30cm e mediu o tamanho de sua sombra projetada no solo horizontal: 20cm. Naquele momento, ele verificou que o tamanho da sombra de um pinheiro alto é de 12m. Pode-se estimar a altura do pinheiro em: a) 16m. b) 18m. c) 21m. d) 24m. e) 28m.

Answer 1

A altura do pinheiro é de 18 metros.

Sabemos que a luz se propaga, em um meio transparente e homogêneo, em linha reta.

Dessa forma, os raios solares são paralelos, o que nos permite desenhar um triângulo retângulo formado por altura da régua (30 cm), sombra projetada (20 cm) e raio solar.

Podemos ainda desenhar outro triângulo, formado por altura do pinheiro (H), sombra projetada por ele (12 m) e raio solar.

Esses dois triângulos são semelhantes e, pela regra de semelhança entre triângulos, podemos estabelecer a seguinte relação-

altura da régua/altura do pinheiro = sombra da régua/sombra do pinheiro

30 cm ⇒⇒⇒⇒⇒ 0,3 metros

20 cm ⇒⇒⇒⇒⇒ 0,2 metros

Assim,

0,3/H = 0,2/12

0,2 ·H = 3,6

H = 18 metros

Espero ter ajudado!