FAZER O GRAFICO DAS FUNÇÕES a) F(x) = 2(x-3)(3-9) b) F(x) = -3 ( x+1) (x-5) c) F(x) = (2x-4) (x-6)
Soluções para a tarefa
A)
Solução para a equação F (x) = 2 (x-3) (3-9):
(F) = 2 (F-3) (3-9) Movemos
todos os termos para a esquerda:
(F) - (2 (F-3) (3-9)) = 0
Somamos todos os números, e todas as variáveis
F- (2 (F-3) (- 6)) = 0
Multiplicamos os parênteses.
F- (2 (-6F + 18)) = 0
Calculamos os termos entre parênteses: - (2 (-6F + 18)), então:
2 (-6F + 18)
Multiplicamos os parênteses
-12F + 36
De volta à equação:
- (- 12F + 36)
Livramo-nos
dos parênteses F + 12F-36 = 0
Somamos todos os números e todas as variáveis
13F-36 = 0
Movemos todos os termos contendo F para a esquerda, todos os outros termos para a direita
13F = 36
F = 36 / 13
F = 2 + 10/13
B)
Solução para F (x) = - 3 (x + 1) (x-5) equação:
(F) = - 3 (F + 1) (F-5)
Movemos todos os termos para a esquerda:
(F) - (- 3 (F + 1) (F-5)) = 0
Multiplicamos os parênteses.
- (-3 (+ F ^ 2-5F + F-5)) + F = 0
Calculamos os termos entre parênteses: - (- 3 (+ F ^ 2-5F + F-5)), então:
-3 (+ F ^ 2-5F + F-5)
Multiplicamos os parênteses
-3F ^ 2 + 15F- 3F + 15
Adicionamos todos os números juntos e todas as variáveis
-3F ^ 2 + 12F + 15
De volta à equação:
- (- 3F ^ 2 + 12F + 15)
Livramo-nos
dos parênteses 3F ^ 2-12F + F-15 = 0 Somamos
todos os números e todas as variáveis
3F ^ 2-11F-15 = 0
a = 3; b = -11; c = -15;
Δ = b 2 -4ac
Δ = -11 2 -4 · 3 · (-15)
Δ = 301
O valor delta é maior que zero, então a equação tem duas soluções.
Usamos as seguintes fórmulas para calcular nossas soluções:
F1=- b -Δ√2 aF2=- b +Δ√2 a
F1=- b -Δ√2 a=- ( - 11 ) -301√2 ∗ 3=11 -301√6
F2=- b +Δ√2 a=- ( - 11 ) +301√2 ∗ 3=11 +301√6
C)
Solução para a equação F (x) = (2x-4) (x-6):
(F) = (2F-4) (F-6)
Movemos todos os termos para a esquerda:
(F) - ((2F-4) (F-6)) = 0
Multiplicamos os parênteses ..
- ((+ 2F ^ 2-12F-4F + 24)) + F = 0
Calculamos os termos entre parênteses: - ((+ 2F ^ 2-12F-4F + 24)), então:
(+ 2F ^ 2-12F-4F + 24)
Eliminamos os
parênteses
2F ^ 2-12F-4F + 24
Somamos
todos os números juntos e todas as variáveis
2F ^ 2-16F + 24
De volta à equação:
- (2F ^ 2-16F + 24)
Nós somamos todos os números juntos, e todas as variáveis
F- (2F ^ 2-16F + 24) = 0
Nós nos livramos dos parênteses
-2F ^ 2 + F + 16F-24 = 0
Nós somamos todos os números juntos, e todos as variáveis
-2F ^ 2 + 17F-24 = 0
a = -2; b = 17; c = -24;
Δ = b 2 -4ac
Δ = 17 2 -4 · (-2) · (-24)
Δ = 97
O valor delta é maior que zero, então a equação tem duas soluções.
Usamos as seguintes fórmulas para calcular nossas soluções:
F1=- b -Δ√2 aF2=- b +Δ√2 a
F1=- b -Δ√2 a=- ( 17 ) -97√2 ∗ - 2=- 17 -97√- 4
F2=- b +Δ√2 a=- ( 17 ) +97√2 ∗ - 2=- 17 +97√- 4