Question

Fazer o esboço gráfico dessa função. Alguém consegue me ajudar?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) f(x) = x²/2 + x + 1

1º) achar os valores de x:

x²/2 + x + 1 = 0 ; a = 1/2 ; b = 1 ; c = 1

Δ = b² -4ac

Δ = 1² - 4.(1/2).1

Δ = 1 - 2

Δ = - 1

não é possível definir os valores de x em virtude do delta ser negativo.

2º) Achar a coordenada do vértice:

Xv = - b/2a = - 1/(2.1/2) = 1

Yv = - Δ/4a = - (-1)/(4.1/2) = 1/2

3º) a parábola corta o eixo do y no ponto 1

b) f(x) = x² - 2x - 3

1º) achar os valores de x:

x² - 2x - 3 = 0 ; a = 1 ; b = -2 ; c = -3

Δ = b² -4ac

Δ = (-2)² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = ( - b ± √Δ) /2a

x = ( - (-2) ± √16) /2.1

x = (2 ± 4) /2

x1 = (2 + 4) /2 = 6/2 = 3

x2 = (2 - 4) /2 = -2/2 = -1

2º) Achar a coordenada do vértice:

Xv = - b/2a = - (-2)/2.1 = 2/2 = 1

Yv = - Δ/4a = - 16/4.1 = - 16/4 = -4

3º) a parábola corta o eixo do y no ponto -3

c) f(x) = - 3x² + 6x - 3

1º) achar os valores de x:

- 3x² + 6x - 3 = 0 ; a = -3 ; b = 6 ; c = -3

Δ = b² -4ac

Δ = 6² - 4.(-3).(-3)

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x = ( - b ± √Δ) /2a

x = ( - 6 ± √0) /2.(-3)

x = ( -6 ± 0) /(-6)

x1 = (-6 + 0) /(-6) = (-6) /(-6) = 1

x2 = (-6 - 0) /(-6) = (-6) /(-6) = 1

2º) Achar a coordenada do vértice:

Xv = - b/2a = - 6 /2.(-3) = (-6) /(-6) = 1

Yv = - Δ/4a = - 0 /4.(-3) = 0/(-12) = 0

3º) a parábola corta o eixo do y no ponto -3