Question

fazer conta 234 elevado a 2/3 ???

alguém me ajuda por favor , essa lição é pra amanhã !!!

Answer 1

Para resolver isso você precisa primeiro fatorar o número.

Fatorar basicamente quer dizer que você tem se fazer a pergunta: Quais números que eu posso pegar e multiplicar (conta de vezes) pra dar esse número que eu quero? (No caso o 234)

• Ao fatorar o 234, vemos que ele é 2x3x3x13.

Após fatorar, nós vamos usar o expoente que você deu na pergunta.

234 elevado a 2/3 na verdade é o 243 ao quadrado dentro de uma raíz cúbica, ou seja, $\sqrt[3]{234^2}$.

Mas nós vimos que o 234 é na verdade 2x3x3x13, então o número que você quer é $\sqrt[3]{(2.3.3.13)^2}$.

• Resolvendo a parte de dentro ficamos com $\sqrt[3]{2^2.3^3.3.13^2}$

Como 3 é divisível por 3, podemos tirar ele dessa raíz cúbica dividindo o 3 pelo 3 e com esse resultado achamos o expoente do 3 que vai pra fora da raíz que é 3¹.

A resposta então é: $3^1$.$\sqrt[3]{2^2.3.13^2}$ = $3\sqrt[3]{2028}$

Que é aproximadamente 37,97320364.

Answer 2

de acordo com o enunciado:

234^(2/3) = ³√(234)² = ³√54756

vamos decompor 54756 em fatores primos:

54756    2

27378    2

13689     3

 4563     3

 1521       3

  507      3

  169      13

   13       13

    1

³√54756 = 3 *  ³√(2^2*3*13*13) = 3 *  ³√2028

³√54756 = 37.9732 em decimal