Question

fazendo os cálculos necessário passo a passo podemos concluir que a equação x2-4x+4=0

Answer 1

OI

x²- 4x + 4 = 0

a= 1; b = - 4; c= 4

Calculando delta.

Δ = b²- 4.a.c

Δ = - 4²- 4.1.4

Δ = 16 - 16

Δ = 0

Há uma raíz real

Aplicando Bhaskara

Neste caso, x' = x"

x = - b +-√Δ/2.1

x' = -(-4 +√0)/2.1

x' = 4 +0/2

x' = 4/2

x' = 2

x" = - (- 4 - √0)/2.1

x" = 4 - 0/2

x" = 4/2

x" = 2

S={x' e x" = 2}

Boas lições

Answer 2

Saudações!

Equação que iremos resolver:

$\boxed{\mathsf{x^2 - 4x + 4 = 0}}$

É uma equação polinomial do segundo grau, ou também chamada de equação quadrática. Há muitos métodos para a resolução de equações deste tipo, porém neste exercício iremos utilizar a fórmula geral para a resolução de equações polinomiais do segundo grau, no qual tem sua fórmula dada por:

$\boxed{\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Onde Δ = b² -4ac. Fique então com a resolução em passos da equação quadrática.

1° passo: Identificar os coeficientes "a", "b" e "c" da equação dada.

$\textbf{Coeficientes}\Longrightarrow \left\{\begin{array}{ccc}\boxed{\mathbf{a = 1}}\\\\ \boxed{\mathbf{b = - 4}}\\\\\boxed{\mathbf{c = 4}}\end{array}\right$

2° passo: Calcular o delta ou também chamado de discriminante da equação.

$\mathsf{\Delta = b^2 -4ac} \\\\ \mathsf{\Delta = (-4)^2 -4 \cdot 1 \cdot 4} \\\\ \mathsf{\Delta = 16 - 16} \\\\ \boxed{\mathsf{\Delta = 0}}$

Há uma raiz real dupla, pois o Δ = 0.

3° passo: Substituir os valores na fórmula quadrática.

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}} \\\\ \mathsf{x = \dfrac{-(-4) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}} \\\\ \mathsf{x = \dfrac{4 \pm 0}{2}}$

4° passo: Separar as soluções em $\mathsf{x^\prime}$ e $\mathsf{x''}$.

$\mathsf{x' = \dfrac{4 + 0}{2} = \dfrac{4}{2} = \boxed{\mathsf{2}}} \\\\\\ \mathsf{x'' = \dfrac{4 - 0}{2} = \dfrac{4}{2} = \boxed{\mathsf{2}}}$

5° passo: Criar o conjunto solução da equação, nas quais são os valores que substituídos no lugar de "x" igualam a equação a zero.

$\boxed{\textbf{Resposta: S = } \{2\}}}}}$

Dúvidas? Comente e as esclarecerei.