Question

fazendo a fatoração dos números naturais a seguir verifique quais deles são números quadrados perfeitos

a)1024

b)2400

c)2916

d)1849

e)1298

f)3720

g)288

h)1458​

Answer 1

                   Quadrados Perfeitos

Os quadrados perfeitos têm uma raiz quadrada exata, portanto, tiramos a raiz quadrada de cada número:

$\sqrt{1024} =\sqrt{2^{10} } =2^{5} =\boxed{\bold{32}}$

$\sqrt{2400} =\sqrt{2^{5} *3*5^{2} } =\sqrt{32*3} *5 =\boxed{\bold{48.99}}$

$\sqrt{2916} =\sqrt{2^{2} *3^{6} } =2*3^{3} =\boxed{\bold{54}}$

$\sqrt{1849} =\sqrt{43^{2} } =\boxed{\bf{43}}$

$\sqrt{1298} =\sqrt{2*11*59 } = \boxed{\bold{36,03}}$

$\sqrt{3720} =\sqrt{2^{3} *3*5*31 } =\boxed{\bold{60,99}}$

$\sqrt{288} =\sqrt{2^{5} *3^{2} } =\sqrt{32} *3 =\boxed{\bold{16,97}}$

$\sqrt{1458} =\sqrt{2*3^{6} } =\sqrt{2} *3^{3} =\boxed{\bold{38,18}}$

Os quadrados perfeitos serão 1024; 2916 e 1849, uma vez que têm raiz quadrada exata