Question

favor respostabmdc montado (95, 10)

Answer 1

95|5                 10|2
19|19                 5|5
  1|                     1|       5=5

Answer 2

Para encontrar o mdc entre dois números, fazemos o seguinte:

- Dividimos o maior pelo menor e encontramos o resto da divisão
- Dividimos o divisores pelo restos obtidos na etapa anterior, até chegarmos em resto 0

O m.d.c entre os números será o último resto não-nulo do processo.
_____________________

Ou:

Podemos escrever os dois números, de forma única, como o produto de primos (teorema fundamental da aritmética), e usar o teorema adaptado:

O m.d.c entre dois números será o produto dos fatores primos comuns elevados aos menores expoentes
__________________________

Dividindo 95 por 10:

$95=10\cdot9+5$

Dividindo 10 por 5:

$10=5\cdot2+0$

O m.d.c entre 95 e 10 é o último resto não nulo, logo

$mdc(95,~10)=5$
________________

Ou, escrevendo os números como produto de primos:

95 = 5¹ . 19¹
10 = 2¹ . 5¹

Como o m.d.c é o produto dos fatores primos comuns aos dois números, elevados aos menores expoentes, temos

$mdc(95,~10)=5^{1}=5$