Question

Favor responder com explicação, seguindo o regulamento :)

Determine: a)
${2}^{10} + {2}^{19} \div {2}^{18}$
​

Answer 1

Olá,

Vou citar algumas das propriedades básicas que serão utilizadas nessa questão:

• quando não houver parênteses, primeiro é feita a potenciação, depois divisão/multiplicação, e só depois soma/subtração, na ordem em que aparecem.

• divisão de potências com mesma base: devemos manter a base e subtrair os expoentes.

• multiplicação de potências com mesma base: mantém a base e soma os expoentes

1° passo: observar as bases e expoentes.

Nesse caso, todas as bases são iguais, portanto não é necessário trabalhar com isso agora.

2° passo: resolver a divisão que aparece na expressão:

${2}^{10} + {2}^{19} \div {2}^{18} \\ \\ ou \: seja \\ \\ {2}^{10} + ( {2}^{19} \div {2}^{18} ) \\ {2}^{10} + ({2}^{19 - 18} ) \\ {2}^{10} + {2}^{1}$

3° passo: resolver as potências:

${2}^{10} + {2}^{1} \\ 1024 + 2 = 1026$

Obs: 2¹⁰ = 1024 e 2¹ =2

Portanto,

${2}^{10} + {2}^{19} \div {2}^{18} = 1026$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá, tudo bem?

• O que é uma potenciação?

A potenciação corresponde ao processo em que um número (a base) é elevado a potência de outro número (expoente).

Exemplo: 2³ = Dois elevado a terceira potência.

• Como efetuar a divisão/ multiplicação de potenciações com bases iguais?

No caso da multiplicação, conservamos a base e somamos os expoentes.

No caso da divisão, conservamos a base e subtraimos os expoentes.

• Como efetuar a soma/ subtração de potenciações com bases iguais?

Independente de qualquer coisa, não podemos somar/subtrair as potenciações. A forma de fazer é resolvendo a potenciação e utilizando a potência (resultado) para efetuar o cálculo.

Resolução:

• Primeiramente, efetue a divisão.
• Depois, resolva a potenciação.
• Por fim, efetue a soma.

${2} ^ {10 } + ({2} ^ {19} \div {2} ^ {18}) = \\ {2} ^ {10} + ((2) ^ {19 - 18}) = \\ {2} ^ { 10} + {2} ^ {1} = \\ {2} ^ {10} + 2 <strong>\</strong><strong>\</strong><strong> </strong><strong>\</strong><strong>\</strong><strong>{2}^{10} + 2 = \\ (2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2) + 2 = \\ 1024 + 2 = \\ \textcolor{orange}{1026 }$

Portanto:

2¹⁰ + 2¹⁹ ÷ 2¹⁸ = 1026. ✅

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.