Favor Me ajudem!!!
Considere o experimento: lançamento de dois dados, um branco e outro verde, e observação da face superior; determine:
a) o espaço amostral
b) o evento: ocorrência de números iguais nos dois lados;
c) o evento: ocorrência de números cuja soma seja 5;
d) o evento: ocorrência de números cuja soma seja 12.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 36 eventos
b) 1/6
c) 1/9
d) 1/36
Explicação passo-a-passo:
A) o espaço amostral é o total de todos os eventos.
logo o dado branco tem seis eventos para a face superior( 1,2,3,4,5,6)
o dado verde também tem seis eventos para a face superior( 1,2,3,4,5,6)
logo o espaço amostral total é de 6*6 = 36 eventos.
B) Ambos os dados podem ter na face superior os valores de 1 a 6.
logo o numero de ocorrência em que os dois dados têm números iguais é 6 (1-1 , 2-2 , 3-3 , 4-4 , 5-5 , 6-6). 6 ocorrências. 6/36= 1/6
C) Para que números isto pode ocorrer
2+3 = 5 e 4+1=5 .... Duas possibilidades que devem ser multiplicadas por dois porque tudo que pode ocorrer com
o dado branco pode ocorrer como o dado verde
R) : (4/36) = 1/9
D) A unica maneira de a soma ser doze é se os dois dados tiveres faces superiores igual a 6. (6+6=12). 1/36
No lançamento de dois dados, um branco e outro verde, podemos afirmar que:
a) O espaço amostral possui 36 eventos;
b) A probabilidade da ocorrência de números iguais nos dois lados é de 1/6.
c) A probabilidade da ocorrência de números em que a soma seja 5 é de 1/9;
d) A probabilidade da ocorrência de números cuja soma seja 12 é de 1/36.
Podemos determinar cada uma das respostas das questões a partir dos conhecimentos sobre probabilidade.
Questão A
- Espaço Amostral
O espaço amostral é o conjunto de todos os eventos possíveis para um determinado fenômeno. Como o lançamento de cada um dos dados é um evento independente, podemos determinar cada evento separadamente.
Considere (b,v) como sendo um evento em que b é o número obtido no dado branco e v o número obtido no dado verde, os eventos possíveis para o lançamento de ambos os dados é:
S = {(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) }
Assim, o total de eventos do espaço amostral é igual a 36.
Questão B
Para que o evento "ocorrência de números iguais nos dois dados" aconteça, precisamos que b e v assumam o mesmo valor. Observe em negrito os eventos que isso ocorre:
S = {(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) }
Como existem 6 eventos possíveis, a probabilidade de ocorrência de números iguais nos dois lados é 6/36 = 1/6.
Questão C
Para que o evento "ocorrência de números em que a soma seja igual a 5", precisamos b + v = 5. Precisamos somar os valores obtidos e avaliar se é igual a 5:
S = {(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) }
Como existem 4 eventos possíveis, a probabilidade de ocorrência da soma dos números obtidos seja igual a 5 é 4/36 = 1/9.
Questão D
Para que o evento "ocorrência de números em que a soma seja 12", precisamos que b + v = 12. Precisamos somar os valores obtidos e avaliar se é igual a 12:
S = {(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) }
Veja que a única maneira de a soma ser igual a 12 é no evento (6,6).
Assim, como existe 1 evento possível, a probabilidade de ocorrência da soma dos números obtidos seja igual a 12 é 1/36.
Para saber mais sobre Probabilidade, acesse: brainly.com.br/tarefa/38860015
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ3
