Question

Fausto tem em sua casa um reservatório de água com a forma de um prisma reto de base quadrada no qual a aresta da base e a altura medem respectivamente,x dm e 8 dm, se ele pretende reformar o reservatório aumentando em 20% as medidas das suas arestas e sua altura,afim de que o novo reservatório tenha capacidade para 3110,4 litros de água,qual deverá ser valor de x?

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular o volume anterior, sem o aumento. Esse volume pode ser calculado pela seguinte equação:

V = Ab × h, onde Ab é a área da base e h é a altura.

Desse modo, temos:

V = x × x × 8 = 8x² dm³

Agora, vamos multiplicar esse valor por 1,2, que é o aumento em 20%. Assim, podemos igualar ao volume final. Vale lembrar que a dm³ é igual a unidade litros, então não há necessidade de nenhuma troca.

1,2 × 8x² = 3110,4

x = 18 dm

Portanto, para que o novo reservatória tenha esse volume, o valor inicial de x deve ser: x = 18 dm, ou seja, x = 1,8 metros.