Question

fatorizacao ab - a3b3

Answer 1

Resposta: ab(1+ab)(1-ab)

Explicação passo-a-passo: Veja que ab é um termo comum entre as duas parcelas, logo, eu posso colocar em evidência. Se você não conseguiu visualizar isso, eu vou fazer passo a passo, então relaxa...

$ab-a^3.b^3\\ab-(ab)^3\\ab-(ab).(ab)^2\\ab(1-(ab)^2)\\ab(1-a^2b^2)$

Veja que é possível fatorar mais, pois os números que estão dentro do parêntese formam uma diferença entre quadrados. Vou deixar a fórmula da diferença entre quadrados caso você não se lembre...

$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$

É fácil ver que:

$x=1\\y=ab$

Logo:

$ab(1-a^2b^2)\\ab(1+ab)(1-ab)$