Question

Fatorial (n-1)!(n+2)!/n!(n+1)!=2

Answer 1

(n-1)! (n+2)! / n! (n+1)!=2

n! é igual a

n * (n-1)!

(n+2)! é igual a

(n+2) * (n+1)!

Substituindo esses valores em n! e em (n+2)! fica

(n-1)! (n+2)! / n! (n+1)! = 2

(  (n-1)! (n+2) (n+1)!  ) / (n (n-1)! (n+1)! ) = 2

Dividindo (n-1)! com (n-1)! e (n+1)! com (n+1)!

(n+2) / n = 2

passando o n para o outro lado multiplicando

n + 2 = 2n

2n - n = 2

n = 2