Question

Fatorem as expressões abaixo até não ser mais possível fatorar:
A) 45x³ - 5xy² =
B) xy - 5x + 4y - 20 =
C) y3 - 9y =
D)x² + 2xy + y² + 5x + 5y =
E) a² - 3a - ab + 3b =

Answer 1

Oi Bia...

precisamos encontrar os nrs ou incógnitas(x, y) que sejam comuns
nos membros...

A) 45x³ - 5xy² = 5x é o fator comum
     5x(8x² -y²)

B) xy - 5x + 4y - 20 =
     \       /        \     /
         x      e      4      são os termos comuns
     x(y -5) + 4(y -5)   temos dois (y-5) = (y-5)²
     (y-5)² +(x +4)

C) y³ - 9y =  y é o termo comum
     y(y² -9)

D) x² + 2xy + y² + 5x + 5y = vou colocar +5x perto dos semelhantes
     x² +5x +2xy +y² +5y =     x e y são comuns
     x(x +5) +2xy +y(y +5) =
     (x+5)² .(x +y) +2xy
     
E) a² - 3a - ab + 3b =
     a(a -3) - b(a +3) =
     (a-3)² (a-b)