Question

Fatore: x3 - 2x2 + x + x²y - 2xy + y​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x^3-2x^2+x+x^2y-2xy+y=$

$=x^2(x-2)+xy(x-2)+x+y=$

Observe que (x - 2) é um fator em comum, podemos então isolá-lo:

$=(x-2)(x^2+xy)+x+y=$

$=(x-2)(x+y)x+(x+y).1=$

Agora (x + y) é um fator em comum, assim:

$= (x+y)[(x-2)x+1]=$

$=(x+y)(x^2-2x+1)=$

Note o trinômio quadrado perfeito que se formou, podemos transformá-lo em um quadrado da diferença, obtendo por fim:

$\boxed{(x+y)(x-1)^2}$

Espero ter ajudado!