Question

Fatore totalmente a expressão polinomial.
27y - 12y³

Answer 1

$27y-12y^{3}$

Colocando 3y em evidência:

$27y-12y^{3}=3y\cdot(9-4y^{2})\\\\27y-12y^{3}=3y\cdot(3^{2}-2^{2}y^{2})\\\\27y-12y^{3}=3y\cdot(3^{2}-[2y]^{2})$

Como a diferença de quadrados é resultado do produto notável

a² - b² = (a + b)(a - b)

Temos que a = 3 e b = 2y, logo:

$27y-12y^{3}=3y\cdot[(3+2y)\cdot(3-2y)]\\\\\boxed{\boxed{27y-12y^{3}=3y\cdot(3+2y)\cdot(3-2y)}}$

Answer 2

$27y - 12y^3 \\ \\ y(27 - 12y^2) \\ \\ 3y(9 - 4y^2) \\ \\ =\ \textgreater \ -3y (2y - 3)(2y + 3)$