Question

fatore por grupamento as expressões 4x²-8x+xy-2y​

Answer 1

Utilizando agrupamento e evidenciação, temos a forma mais fatorada desta expressão sendo:

$(x-2)(4x+y)$

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte expressão:

$4x^2-8x+xy-2y$

Vamos agrupar os dois primeiros termos e os dois últimos:

$(4x^2-8x)+(xy-2y)$

Note que no primeiro termo podemos colocar em evidência o 4x, e no segundo podemos colocar y em evidência:

$(4x^2-8x)+(xy-2y)$

$4x(x-2)+y(x-2)$

Agora note que ambos os termos possuem (x-2), então podemos colocar em evidência:

$4x(x-2)+y(x-2)$

$(x-2)(4x+y)$

E essa é a forma mais fatorada desta expressão.