Question

fatore os trinomios se possível
a)
$81 {x}^{2} {y}^{2} - 18xy + 1$
b)
${x}^{2} - 20x + 100$
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Answer 1

Olá.

Resolução:

81x²y² - 18xy + 1

9²x²y² - 2.9xy . 1 + 1

(9xy)² - (2.9xy . 1 + 1²)

(9xy - 1)²

Usando-se essa expressão:

a² - b² = (a - b) . (a + b)

3² xy - 1

3²√x²√y² - 1²

Agrupando-se

(3√x√y)² - 1²

Finalizando-se com a mesma formula:

(3√xy -1) (3√xy + 1)

Resolvendo - se a questão B:

x² - 20x + 100

Usando-se a formula... x² + sx + P

S = -20

P = + 100

Jogando-se em soma e produto:

S = (-10) + (-10) = -20

P = (-10). (-10) = 100

Agora com esse detalhes , podemos continuar...

(x-10) . (x-10) = (x-10)²