Question

Fatore os trinômios quadrados perfeitos abaixo: a) x2 + 8x + 16 b) x2 - 16x + 64 c) me+ 10m + 25

Answer 1

Resposta:

a) (x + 4)²

b) (x - 8)²

c) (m + 5)²

Explicação passo-a-passo:

Quando nos referimos a fatorar, significa colocar em modo de multiplicação, vamos passar a equação de reduzida para fatorada, por estas 3 serem quadradas perfeitas é possível fazer apenas uma expressão elevada ao quadrado. Nas três equações vamos encontrar dois coeficientes que somados e multiplicados deem para a primeira equação 8 e 16 respectivamente, para a segunda 16 e 64 e para a terceira 10 e 25.

x² + 8x + 16, aqui é possível notar que dois números que somados deem 8 e multiplicados deem 16 é o 4, ou seja, 4 + 4 = 8 e 4 . 4 = 16, então essa é a dupla que procuramos, se fizermos (x + 4) . (x + 4) teremos como resultado a expressão original, mas também podemos reduzir para (x + 4)² que representará a fatoração.

O mesmo acontece para as outras duas, sendo o par de números para a segunda o 8 e para a terceira o 5.