Question

Fatore os trinomios quadrados perfeitos abaixo:
A)x²+4x+4
B)x²-8x+16
C)m²-12m+36
D)9a²+12a+4

2)Desenvolva
A)(3x+5)²
B)(4a²-3)²

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• A forma fatorada de um polinomio do segundo grau pode ser escrita, em função do coeficiente a, ras raizes x' e x'' do polinomio, como:

P(x) = a(x - x')(x - x'')

• Assim, descobrindo as raizes de cada polinomio:

A)

--> Desenvolvendo a equação com Bhaskara:

1x² + 4x + 4 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (4)² - 4*(1)*(4)

Δ = 16 - (16)

Δ = 0

x = (-(b) +- √Δ) / 2a

x = (-(4) +- √0) / 2*(1)

x = (-4 +- 0) / 2

x' = (-4 + 0) / 2

x' = -4 / 2

x' = -2

x'' = (-4 - 0) / 2

x'' = -4 / 2

x'' = -2

Forma fatorada: 1(x +2)(x +2)

B)

1x² -8x 16 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-8)² - 4*(1)*(16)

Δ = 64 - (64)

Δ = 0

x = (-(b) +- √Δ) / 2a

x = (-(-8) +- √0) / 2*(1)

x = (8 +- 0) / 2

x' = (8 + 0) / 2

x' = 8 / 2

x' = 4

x'' = (8 - 0) / 2

x'' = 8 / 2

x'' = 4

Forma fatorada: 1(x - 4)(x - 4)

C)

1m² -12m + 36 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-12)² - 4*(1)*(36)

Δ = 144 - (144)

Δ = 0

m = (-(b) +- √Δ) / 2a

m = (-(-12) +- √0) / 2*(1)

m = (12 +- 0) / 2

m' = (12 + 0) / 2

m' = 12 / 2

m' = 6

m'' = (12 - 0) / 2

m'' = 12 / 2

m'' = 6

Forma fatorada: 1(x - 6)(x - 6)

D)

9a² +  12a + 4 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (12)² - 4*(9)*(4)

Δ = 144 - (144)

Δ = 0

a = (-(b) +- √Δ) / 2a

a= (-(12) +- √0) / 2*(9)

a = (-12 +- 0) / 18

a' = (-12 + 0) / 18

a' = -12 / 18

a' = -1

a'' = (-12 - 0) / 18

a'' = -12 / 18

a'' = -1

Forma fatorada: 9(x +1)(x + 1)

2) Desenvolvendo os produtos notaveis:

A)

(3x + 5)²

(3x + 5)(3x + 5)

9x² + 15x + 15x + 25

9x² + 30x + 25

B)

(4a²-3)²

(4a²-3)(4a²-3)

(4a²)² - 3*4a² - 3*4a² + 3²

16a^4 - 24a² + 9

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Número 1

x² - 8x + 16

Número 2

S = {1/5}

Explicação passo-a-passo:

Matemática

07/05/2021

1-C

2- D