Question

fatore os trinomios quadrados perfeitos: a)4m ²+32m+64=16 b) p²+10p+25=49

Answer 1

$\mathtt{a)}~\mathsf{4m^2+32m+64=16\implies(2m+8)^2=64}\\\mathsf{2m+8=\pm\sqrt{64}}\\\mathsf{2m+8=\pm8}\\\mathsf{2m+8=8}\\\mathsf{2m=8-8}\\\mathsf{2m=0}\\\mathsf{m=\dfrac{0}{2}}\\\boxed{\boxed{\mathsf{m=0}}}\\\mathsf{2m+8=-8}\\\mathsf{2m=-8-8}\\\mathsf{2m=-16}\\\mathsf{2m=-16}\\\mathsf{m=-\dfrac{16}{2}}\\\boxed{\boxed{\mathsf{m=-8}}}$

$\dotfill$

$\mathtt{b)}~\mathsf{p^2+10p+25=49}\\\mathsf{(p+5)^2=49}\\\mathsf{p+5=\pm\sqrt{49}}\\\mathsf{p+5=\pm7}\\\mathsf{p+5=7}\\\mathsf{p=7-5}\\\boxed{\boxed{\mathsf{p=2}}}\\\mathsf{p+5=-7}\\\mathsf{p=-7-5}\\\boxed{\boxed{\mathsf{p=-12}}}$