Question

Fatore os trinômios do segundo grau:
a) x² - 2x - 35
b) y² + 8y + 12
c) x² - x - 72
d) b² + 8b + 15

Poderia explicar como chegou no resultado?

Answer 1

Tem-se que achar as raízes de cada equação e colocar a equação completa do segundo grau na forma fatorada, lembrando que a forma fatorada de uma equação quadrática é do tipo:

y = a*(x-x1)*(x-x2) onde a é o coeficiente de x² e x1 e x2 são as raízes da equação.

(A)

x² - 2x - 35 = ?

Para x² - 2x - 35 = 0, temos:

Soma das raízes = 2

Produto = -35

raízes ----> x = 7 e x = -5

Então: x² - 2x - 35 = (x-7)(x+5)

(B)

y² + 8y + 12 = ?

Para y² + 8y + 12 = 0, temos:

Soma = -8

Produto = 12

raízes ----> y = -6 e y = -2

Então: y² + 8y + 12 = = (y+6)(y+2)

(C)

x² - x - 72 = ?

Para x² - x - 72 = 0, temos:

Soma = 1

Produto = -72

raízes ---> x = 9 e x = -8

Então: x² - x - 72 = (x-9)(x+8)

(D)

b² + 8b + 15 = ?

Para b² + 8b + 15 = 0, temos:

Soma = -8

Produto = 15

raízes ----> b = -3 e b = -5

Então: b² + 8b + 15 = (b+3)(b+5)