Fatore os trinômios:
a)x^2+10x+25 b)y^2-6y+9 c)100x^2-80x+16 d)36x^2-84x+49 e)81m^2+36m+4
assinale os trinomios que são quadrados perfeitos.
A()x^2+24x+144 B()64y^2+80y+25 C()4a^2-6a+9 D()m^2+4m+5 E()4a^2x^2-8abx+b
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1) A fatoração do Trinômio Quadrado Perfeito é o Quadrado da Soma ou da Diferença de dois termos.
Assim:
a) x^2 + 10x + 25
l___l l___l
Vx^2 V25
(x + 5)^2
Desta mesma maneira, faremos os restantes:
b) y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2
c) 100x^2 - 80x + 16 = (10x - 4)^2
d) 36x^2 - 84x + 49 = (6x - 7)^2
e) 81m^2 +36m + 4 = (9m + 2)^2
* Sempre o primeiro sinal é que vai para o parênteses, podendo ser + ou -
Se vc perceber, o segundo sinal dos trinômios é sempre positivo (+).
2) Para sabermos se o trinômio é quadrado perfeito, devemos extrair a raiz quadrada do primeiro e do terceiro termos. Depois, multiplicamos esses resultado por 2, e se esse resultado for igual ao segundo termo, esse trinômio será quadrado perfeito.
E também, a raiz do primeiro e do terceiro termo têm que ser exata.
Vamos verificar:
A) x^2 + 24x + 144 ––> É um Trinômio
Vx^2 V144 Quadrado Perfeito
x 12
2. x. 12
24x
B) 64y^2 + 80y + 25 ––> É um Trinômio
V64y^2 V25 Quadrado Perfeito
8y 5
2. 8y. 5
80y
C) 4a^2 - 6a + 9 ––> Não é um Trinômio
V4a^2 V9 Quadrado Perfeito
2a 3
2. 2a. 3
12a
D) m^2 + 4m + 5 ––> Não é um Trinômio
Vm^2 V5 Quadrado Perfeito
m l___l
(não é possível extrair essa raiz)
E) 81m^2 + 36m + 4 ––> É um Trinômio
V81m^2 V4 Quadrado Perfeito
9m 2
2. 9m. 2
36m