Question

Fatore os seguintes polinômios:

$a) \: x^{2} - 4 \\ b)1 + 2x^{2} y^{2} + x^{4} y^{4}$
​

Answer 1

Algumas fatorações importantes:

Diferença de dois quadrados

$\boxed{{a}^{2}-{b}^{2}=(a+b)(a-b)}$

Trinômio quadrado perfeito

$\boxed{{a}^{2}±2ab+{b}^{2}={(a±b)}^{2}}$

a)

$x^{2}-4$

$\sqrt{{x}^{2}}=x \\ \sqrt{4}=2$

$\boxed{\boxed{x^{2}-4=(x+2)(x-2)}}$

b)

$1 + 2{x}^{2} y^{2} + {x} ^{4} y^{4}$

$\sqrt{1}=1\\ \sqrt{{x}^{4} y^{4}} ={x}^{2} y^{2}$

$\boxed{\boxed{1 + 2{x}^{2} y^{2} + {x} ^{4} y^{4}={(1+{x}^{2} y^{2})}^{2}}}$